Questão 48 - Física

48- A velocidade de propagação de uma tsunami em alto mar pode ser calculada com a expressão    , onde g é a aceleração da gravidade e h a profundidade local. A mesma expressão também se aplica à propagação de ondas num tanque de pequeno tamanho.

Considere a situação mostrada no esquema, onde uma torneira goteja, a intervalos regulares, sobre o centro de um tanque que tem duas profundidades diferentes.

Identifique o esquema que melhor representa as frentes de onda geradas pelo gotejamento.

Comentário:

O h da expressão citada no enunciado é a altura em relação da torneira até o fundo do tanque.

Onde tiver maior essa altura, será o local onde a velocidade será maior e consequentemente o espaçamento de ondas também. E onde a altura for menor, será o local onde se encherá com menor velocidade, fazendo com o espaçamento de ondas de torne menor.

GABARITO: C

Questão resolvida por: Matheus Francêsco

Questão 47 - Física

 Em 2006 comemoramos o centenário do vôo de Santos Dumont com o seu 14 Bis, que marca a invenção do avião.

Em seu livro “Os meus balões”, o inventor relata um incidente ocorrido em uma de suas experiências com balões cheios de hidrogênio: “Quando estávamos a grande altitude, uma nuvem passou diante do Sol. Por causa da sombra assim produzida, o balão começou a descer, a princípio lentamente, depois cada vez mais rápido”.

(adaptado de “Os meus balões”, Santos Dumont)

Considere as afirmativas de I a V.

I) O volume do balão diminuiu porque a temperatura do gás em seu interior diminuiu.

II) O aumento da pressão atmosférica empurrou o balão para baixo.

III) O empuxo sobre o balão diminuiu.

IV) O empuxo permaneceu constante e o peso do balão aumentou pela condensação de água em sua superfície.

V) Peso e empuxo têm uma resultante que provocou no balão uma aceleração para baixo.

Assinale a opção que só contém afirmativas corretas.

(A) I e II

(B) I, II e V

(C) I, III e V

(D) I, IV e V

(E) II e V

Comentário:

I) Verdadeira, pois quando passou a nuvem diante do Sol, fez com que a temperatura do gás diminuísse fazendo com que o volume do balão também diminuísse, consequentemente o balão começava a cair.

II) Falsa, pois a pressão atmosférica permanece a mesma.

III) Verdadeira, pois com a diminuição da temperatura, vai diminuir o volume de todo o balão fazendo com que o  empuxo também diminuísse.

IV) Falsa, pois o empuxo não permanece constante, ele diminui.

V) Verdadeira, pois o empuxo diminui e o peso se mantem constante fazendo com a Força Resultante apontar para baixo e onde a Força Resultante apontar, a aceleração também irá apontar.

GABARITO: LETRA C

Questão resolvida por: Thamiris Cid

Questão 46 - Física

Um brasileiro, programador de jogos eletrônicos, criou o jogo “Bola de Gude” para computador, que simula na tela as emoções das disputas com as pequenas esferas.

Suponha que uma jogada conhecida como “teco parado” seja simulada.

Nessa jogada uma bola A, de massa m_A, colide frontalmente, num choque perfeitamente elástico, com uma bola B, de massa m_B, que se encontra em repouso.

Após a colisão, a bola A fica parada e a bola B entra em movimento.

As figuras abaixo ilustram essa situação, onde Va é a velocidade da bola A imediatamente antes da colisão e Vb, a velocidade da bola B imediatamente após a colisão.

Identifique a opção que apresenta uma condição necessária para que o “teco parado” ocorra.

a) A massa m_A deve ser muito menor que a massa m_B.

b) A massa m_A deve ser muito maior que a massa m_B.

c) As bolas A e B têm que ter a mesma massa.

d) O módulo da velocidade Va deve ser muito grande, independente das massas m_A e m_B.

e) O módulo da velocidade Va deve ser muito pequeno, independente das massas m_A e m_B.

Comentário:

Choque é perfeitamente elástico, então: (mv) antes = (mv) depois (Q antes = Q depois) 

                                                                                     e = 1

                                                                                     Ec antes = Ec depois

Ocorrerá transferência de velocidade entre as bolas: a velocidade da bola A passará a ser a velocidade de B e a velocidade de B passará a ser a velocidade de A.

Para isso acontecer e os valores para que o choque seja perfeitamente elástico, os valores das massas tem que ser iguais.

GABARITO: LETRA C

Questão resolvida por: Thamiris Cid

Questão 45 - Física

Para um bom desempenho em corridas automobilísticas, esporte que consagrou Ayrton Senna como um de seus maiores praticantes, é fundamental que o piloto faça o aquecimento dos pneus nas primeiras voltas.

Suponha que esse aquecimento seja feito no trecho de pista exibido na figura abaixo, com o velocímetro marcando sempre o mesmo valor.

Assinale a opção que identifica corretamente como os módulos das acelerações do carro nos pontos A, B e C assinalados na figura estão relacionados.

a) a_A = a_C > a_B ¹0

b) a_A = a_B = a_C = 0

c) a_C > a_A > a_B = 0

d) a_A > a_C > a_B = 0

e) a_A = a_B = a_C ¹0

Comentário:

Velocímetro com mesmo valor = V constante

Aceleração não pode ser tangencial pois a velocidade é constante. Então ela é centrípeta.

Na aceleração centrípeta quando for maior, o raio tem que ser menor.

O ponto B tem o mesmo sentido, direção e módulo. Então a aceleração = 0.

Como o ponto A tem o raio menor a aceleração vai ser menor e o ponto C é ao contrário ( raio é maior, a aceleração é menor). 

GABARITO: LETRA D

Questão resolvida por: Thamiris Cid

Questão 32 - Matemática

(Cefet-PR, adaptada) Sabendo- se que x é a solução da equação     

pode-se dizer que o valor de  é:             

a)1
b)2
c)3
d)4

e)-1

Comentário: 

GABARITO : LETRA C

Questão resolvida por: Carolina Dodde 

                                                  

Questão 31 - Matemática

(Puc-SP) Se loga + logb = 0, então:
a) a+b = 0
b) a-b = 0
c) ab = 0
d) a+b = 1
e) ab = 1

Comentário:

log a + log b = 0
log a.b = 0
10° = ab
1 = ab

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Iasmim Ferreira

Questão 30 - Matemática

(Puc campinas SP) O mais amplo domínio real da função dada poré o intervalo:

a) ]2, 3 [

b) ]3, + ∞ [

c) ]2, + ∞ [

d) ]-∞, 3 [

e) ]-∞, 2 [

Comentário:

x-2>0 e x-2 diferente de zero, 8 - 2( elevado a x)>0

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Thais Rabelo

Questão 29 - Matemática

(UNIRIO) Numa população de bactérias, há P(t) = 10⁹ · 4³t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 10⁹ bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20

b) 12

c) 30

d) 15

e) 10

Comentário:

P(t) = 10⁹. 4³t
2. 10⁹ = 10⁹. 4³t
2 = 4³t
2 = (2²)³t
2¹ = 2⁶t
6t = 1
t = 1/6 hora
Sendo que no enunciado diz que o tempo tem que ser em minutos. Então como 1 hora tem 60 minutos, temos que dividir 60 (minutos) por 6, que irá dar o 1/6 de hora.

t = 10 mim

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Thamiris Cid

Questão 28 - Matemática

(Ita SP) Sejam as funções f: ℝ → ℝ e g: A ⊂ ℝ → ℝ, tais que f(x) = x² - 9 e (fog) (x) = x - 6, em seus respectivos domínios. Então, o domínio A da função g é:
a) [ - 3, + ∞[
b) ℝ
c) [ - 5, + 8[
d) ] - ∞, - 1 [ ∪ [ 3, + ∞[
e) ] - ∞, √6[

Comentário:

f(x) = x² -9
f(gx) = g(x²) – 9
x-6 = g(x)² - 9
g(x)² = x+3
g(x) = √x+3
x+3 ≥ 0
x ≥ -3
x[-3; + ∞[

PS: Não existe raiz real negativa, logo x+3 tem que ser maior ou igual a 0

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Matheus Francêsco

Questão 27 - Matemática

27. ( PUC RJ ) Seja y=f(x) uma função definida no intervalo [-3;6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é:

a) 3
b) 0
c) -3 

d)  1/2

e) 1

     

Comentário: 

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Karoline Silveira

Questão 26 - Matemática

26. (UFF-R) Com relação aos conjuntos:

P = {x ∈ Z | |x| ≤ 7 } e Q = {x ∈ Z | x² ≤ 0,333...}, afirma-se:

I. P  Q = P

II. Q – P ={0}

III. P  Q

IV. P  Q = Q

Somente são verdadeiras as afirmativas:
a) I e III

b) I e IV

c) II e III
d) II e IV
e) III e IV

Comentário:

P > Q
I - P = { 1; 2; 3; 4; 5 } ∪ Q { 1 ; 2; 3 }
II - Falso
III – Q ∪ P
IV – P { 1; 2; 3; 4; 5 }    Q { 1; 2; 3 }
P ∩ Q  {  1; 2; 3 } = Q

GABARITO: LETRA B

Questão Resolvida por: Tamara Vasconcelos

Questão 25 - Matemática

(Cesgranrio) O conjunto Imagem da função f(x)=|x²-4x+8|+1 é o intervalo:

a) [ 5; + ∞ [

b) [ 4; + ∞ [

c) [ 3; + ∞ [

d) [ 1; + ∞ [

e) [ 0; + ∞ [

∆= b² - 4ac

∆= (-4)² - 4(1)( 8)

∆= 16 - 32

∆= -16

Como o valor de ∆ é negativo e não existe raíz real negativa, será necessário resolver a questão utilizando o Xv e Yv.

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Larissa da Paz