Questão 32 - Matemática

(Cefet-PR, adaptada) Sabendo- se que x é a solução da equação     

pode-se dizer que o valor de  é:             

a)1
b)2
c)3
d)4

e)-1

Comentário: 

GABARITO : LETRA C

Questão resolvida por: Carolina Dodde 

                                                  

Questão 31 - Matemática

(Puc-SP) Se loga + logb = 0, então:
a) a+b = 0
b) a-b = 0
c) ab = 0
d) a+b = 1
e) ab = 1

Comentário:

log a + log b = 0
log a.b = 0
10° = ab
1 = ab

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Iasmim Ferreira

Questão 30 - Matemática

(Puc campinas SP) O mais amplo domínio real da função dada poré o intervalo:

a) ]2, 3 [

b) ]3, + ∞ [

c) ]2, + ∞ [

d) ]-∞, 3 [

e) ]-∞, 2 [

Comentário:

x-2>0 e x-2 diferente de zero, 8 - 2( elevado a x)>0

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Thais Rabelo

Questão 29 - Matemática

(UNIRIO) Numa população de bactérias, há P(t) = 10⁹ · 4³t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 10⁹ bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20

b) 12

c) 30

d) 15

e) 10

Comentário:

P(t) = 10⁹. 4³t
2. 10⁹ = 10⁹. 4³t
2 = 4³t
2 = (2²)³t
2¹ = 2⁶t
6t = 1
t = 1/6 hora
Sendo que no enunciado diz que o tempo tem que ser em minutos. Então como 1 hora tem 60 minutos, temos que dividir 60 (minutos) por 6, que irá dar o 1/6 de hora.

t = 10 mim

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Thamiris Cid

Questão 28 - Matemática

(Ita SP) Sejam as funções f: ℝ → ℝ e g: A ⊂ ℝ → ℝ, tais que f(x) = x² - 9 e (fog) (x) = x - 6, em seus respectivos domínios. Então, o domínio A da função g é:
a) [ - 3, + ∞[
b) ℝ
c) [ - 5, + 8[
d) ] - ∞, - 1 [ ∪ [ 3, + ∞[
e) ] - ∞, √6[

Comentário:

f(x) = x² -9
f(gx) = g(x²) – 9
x-6 = g(x)² - 9
g(x)² = x+3
g(x) = √x+3
x+3 ≥ 0
x ≥ -3
x[-3; + ∞[

PS: Não existe raiz real negativa, logo x+3 tem que ser maior ou igual a 0

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Matheus Francêsco

Questão 27 - Matemática

27. ( PUC RJ ) Seja y=f(x) uma função definida no intervalo [-3;6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é:

a) 3
b) 0
c) -3 

d)  1/2

e) 1

     

Comentário: 

GABARITO: LETRA E

Questão resolvida por: Karoline Silveira

Questão 26 - Matemática

26. (UFF-R) Com relação aos conjuntos:

P = {x ∈ Z | |x| ≤ 7 } e Q = {x ∈ Z | x² ≤ 0,333...}, afirma-se:

I. P  Q = P

II. Q – P ={0}

III. P  Q

IV. P  Q = Q

Somente são verdadeiras as afirmativas:
a) I e III

b) I e IV

c) II e III
d) II e IV
e) III e IV

Comentário:

P > Q
I - P = { 1; 2; 3; 4; 5 } ∪ Q { 1 ; 2; 3 }
II - Falso
III – Q ∪ P
IV – P { 1; 2; 3; 4; 5 }    Q { 1; 2; 3 }
P ∩ Q  {  1; 2; 3 } = Q

GABARITO: LETRA B

Questão Resolvida por: Tamara Vasconcelos

Questão 25 - Matemática

(Cesgranrio) O conjunto Imagem da função f(x)=|x²-4x+8|+1 é o intervalo:

a) [ 5; + ∞ [

b) [ 4; + ∞ [

c) [ 3; + ∞ [

d) [ 1; + ∞ [

e) [ 0; + ∞ [

∆= b² - 4ac

∆= (-4)² - 4(1)( 8)

∆= 16 - 32

∆= -16

Como o valor de ∆ é negativo e não existe raíz real negativa, será necessário resolver a questão utilizando o Xv e Yv.

GABARITO: LETRA A

Questão resolvida por: Larissa da Paz